روزنامه شرق در خبری نوشت که علی طائب در دوران جنگ ایران و عراق در ستاد کل فرماندهی و اتاق جنگ بوده است. از مسئولیتهای این او میتوان به نمایندگی ولی فقیه در قرارگاه ثارالله و مشاور رئیس ستاد مشترک سپاه اشاره کرد. او همچنین ریاست مرکز اطلاعرسانی غدیر و جانشینی قرارگاه رمضان را نیز در کارنامه دارد.
او برادر حجت الاسلام حسین طائب، مشاور فرمانده کل سپاه پاسداران و رئیس سابق سازمان اطلاعات سپاه است. همچنین مهدی طائب، فرمانده قرارگاه عمار، برادر دیگر اوست.
سپاه پاسداران بدون اشاره به جزئیات به درک واصل شدن نماینده پیشین خامنهای در قرارگاه ثارالله، درگذشت او را تسلیت گفته است.
سپاه پاسداران درباره زمان و علت فوت علی طائب هیچ توضیحی ارائه نکرده است. با این حال به نوشته روزنامه شرق، مرگ او روز پنجشنبه ۱۹ تیر رخ داده است.
محمد پاکپور، فرمانده کل جدید سپاه پاسداران که در پی کشته شدن حسین سلامی به این سمت منصوب شد، در پیامی بدون اشاره به جزئیات، فوت علی طائب را به برادرش حسین طائب تسلیت گفت.
دو برادر علی طائب در سالهای اخیر از مسئولان ارشد امنیتی در جمهوری اسلامی بودهاند؛ حسین طائب، رئیس پیشین سازمان اطلاعات سپاه و مشاور فعلی فرماندهکل سپاه پاسداران، و مهدی طائب، رئیس «قرارگاه عمار».
